Una recta es una asíntota vertical de una función f(x) si cumple al menos una de las cuatro condiciones siguientes:
- Las condiciones (1) y (2) se verifican cuando la recta es una asíntota hacia arriba. La gráfica de la función se acerca a ella en el infinito respectivamente por la izquierda o por la derecha.
- Las condiciones (3) y (4) se verifican cuando la recta es una asíntota hacia abajo. La gráfica de la función se acerca a ella en el infinito respectivamente por la izquierda o por la derecha
- Las condiciones (1) y (2), las (3) y (4), la (1) y la (4) o la (3) y la (4) se pueden verificar simultáneamente. Incluso en una misma función puede haber asíntotas horizontales. En la imagen aparece una función que cumple las cuatro condiciones de una asíntota vertical más una horizontal:
-En las funciones racionales, las asíntotas verticales, en caso de tenerlas, están en los valores que hacen nulo su denominador.
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